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导函数之歌 - 路演家D.K.
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[00:02.64]导函数之歌 The Song of Derivative
[00:05.52]作词/作曲/编曲/演唱：路演家D.K.
[00:05.94]导数一般是在高考最后一题
[00:08.08]如果实在不会可以放掉第二小题
[00:10.36]以a为底x的对数他的导数有点儿难记
[00:13.2]x乘以lna还得分之1
[00:15.84]lnx的导数等于x分之1
[00:18.44]相比前面这些下面这些更好记
[00:21.18]常数的导数一般都是零
[00:23.81]sinx的导数等于cosx
[00:26.85]cosx的导数等于负sinx
[00:29.83]x的n次方导等n倍x的n-1次方
[00:33.08]e的x次方导就是它本身
[00:35.6]yo
[00:38.64]别把它想得太难
[00:39.84]在这之后还有导数加减乘除公式
[00:42.3]导数的加法减法相对还比较简单
[00:44.86]把各项变成导数然后直接相加减
[00:47.46]再说导数乘法
[00:48.95]不是各项求导相乘
[00:50.11]前导后不导加上前不导后导
[00:52.21]导数的除法可以由导数乘法法则推知
[00:55.41]下面先平方
[00:56.43]上面前导后不导减去前不导后导
[01:01.31]导数的几何意义一般都是求切线斜率
[01:03.08]不过在物理中他还能求加速率
[01:05.97]导函数大于0
[01:09.91]原函数是增函数
[01:11.17]导函数小于0
[01:12.37]原函数是减函数
[01:14.06]导函数值等于0那个点叫极点（仅适用于两边增减性不同的情况）
[01:16.84]如果你还记不住
[01:17.770004]那让我们再来一遍
[01:19.12]以a为底x的对数他的导数有点儿难记
[01:21.67]x乘以lna还得分之1
[01:24.270004]lnx的导数等于x分之1
[01:27.07]常数的导数一般都是零
[01:29.67]sinx的导数等于cosx
[01:32.09]cosx的导数等于负sinx
[01:34.869995]x的n次方导等n倍x的n-1次方
[01:38.82]e的x次方导就是它本身
[01:41.520004]导数的加法减法相对还比较简单
[01:45.65]把各项变成导数然后直接相加减
[01:48.39]再说导数乘法
[01:49.55]不是各项求导相乘
[01:50.81]前导后不导加上前不导后导
[01:53.270004]导数的除法可以由导数乘法法则推知
[01:56.07]下面先平方
[01:57.229996]上面前导后不导减去前不导后导
[02:02.25]这就是神奇的世界和神奇的导数
[00:05.52]作词/作曲/编曲/演唱：路演家D.K.
[00:05.94]导数一般是在高考最后一题
[00:08.08]如果实在不会可以放掉第二小题
[00:10.36]以a为底x的对数他的导数有点儿难记
[00:13.2]x乘以lna还得分之1
[00:15.84]lnx的导数等于x分之1
[00:18.44]相比前面这些下面这些更好记
[00:21.18]常数的导数一般都是零
[00:23.81]sinx的导数等于cosx
[00:26.85]cosx的导数等于负sinx
[00:29.83]x的n次方导等n倍x的n-1次方
[00:33.08]e的x次方导就是它本身
[00:35.6]yo
[00:38.64]别把它想得太难
[00:39.84]在这之后还有导数加减乘除公式
[00:42.3]导数的加法减法相对还比较简单
[00:44.86]把各项变成导数然后直接相加减
[00:47.46]再说导数乘法
[00:48.95]不是各项求导相乘
[00:50.11]前导后不导加上前不导后导
[00:52.21]导数的除法可以由导数乘法法则推知
[00:55.41]下面先平方
[00:56.43]上面前导后不导减去前不导后导
[01:01.31]导数的几何意义一般都是求切线斜率
[01:03.08]不过在物理中他还能求加速率
[01:05.97]导函数大于0
[01:09.91]原函数是增函数
[01:11.17]导函数小于0
[01:12.37]原函数是减函数
[01:14.06]导函数值等于0那个点叫极点（仅适用于两边增减性不同的情况）
[01:16.84]如果你还记不住
[01:17.770004]那让我们再来一遍
[01:19.12]以a为底x的对数他的导数有点儿难记
[01:21.67]x乘以lna还得分之1
[01:24.270004]lnx的导数等于x分之1
[01:27.07]常数的导数一般都是零
[01:29.67]sinx的导数等于cosx
[01:32.09]cosx的导数等于负sinx
[01:34.869995]x的n次方导等n倍x的n-1次方
[01:38.82]e的x次方导就是它本身
[01:41.520004]导数的加法减法相对还比较简单
[01:45.65]把各项变成导数然后直接相加减
[01:48.39]再说导数乘法
[01:49.55]不是各项求导相乘
[01:50.81]前导后不导加上前不导后导
[01:53.270004]导数的除法可以由导数乘法法则推知
[01:56.07]下面先平方
[01:57.229996]上面前导后不导减去前不导后导
[02:02.25]这就是神奇的世界和神奇的导数
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